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E[X^4] und E[|X|^5]: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:41 Sa 27.09.2014
Autor: Yomu

Aufgabe
Sei Ω = [mm] \IN [/mm] . Bestimmen Sie irgend ein Wahrscheinlichkeitsmaß P auf(Ω, 2^Ω) und eine Zufallsvariable X auf (Ω, 2^Ω, P), so dass [mm] E[X^4] [/mm] < ∞ [mm] E[|X|^5] [/mm] = ∞

Hallo, eine weitere Aufgabe aus einer alten Pruefung, ich hab schon ne Weile rumprobiert aber komm nicht drauf..

        
Bezug
E[X^4] und E[|X|^5]: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:34 Sa 27.09.2014
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

mach dir mal klar, dass Erwartungswerte auf [mm] \IN [/mm] Reihen sind.
Kennst du denn Reihen, die konvergieren und Reihen, die divergieren?

Gruß,
Gono

Bezug
                
Bezug
E[X^4] und E[|X|^5]: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:35 Sa 27.09.2014
Autor: Yomu

Danke fuer den Tipp, damit hatte ich eigentlich schon die ganze Zeit rumprobiert, irgendwie bin ich nicht drauf gekommen, ich denke aber jetzt hab ichs:
P[k]= [mm] \bruch{1}{k^{2}} [/mm] und [mm] X=\wurzel[5]{2^{k}} [/mm]

Bezug
                        
Bezug
E[X^4] und E[|X|^5]: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:22 Sa 27.09.2014
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

das geht in die richtige Richtung, dann ist allerdings schon $E[X] = [mm] \infty$. [/mm]

Passe dein W-Maß noch etwas an :-)

Gruß,
Gono

Bezug
                                
Bezug
E[X^4] und E[|X|^5]: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:30 Sa 27.09.2014
Autor: Yomu

sorry, ich meinte natuerlich [mm] P[k]=\bruch{1}{2^{k}} [/mm] sonst waer das ganze ja auch kein Wahrscheinlichkeitsmass

Bezug
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